1. Световой поток
Световой поток - мощность лучистой энергии, оцениваемая по производимому ею световому ощущению. Энергия излучения определяется количеством квантов, которые излучаются излучателем в пространство. Энергию излучения (лучистую энергию) измеряют в джоулях. Количество энергии, излучающейся в единицу времени называется потоком излучения или лучистым потоком. Измеряется поток излучения в ваттах. Световой поток обозначается Фе.
где: Qе - энергия излучения.
Поток излучения характеризуется распределением энергии во времени и в пространстве.
В большинстве случаев, когда говорят о распределении потока излучения во времени, не учитывают квантового характера возникновения излучения, а понимают под этим функцию, дающую изменение во времени мгновенных значений потока излучения Ф(t). Это допустимо, поскольку число фотонов, излучаемых источником в единицу времени, очень велико.
По спектральному распределению потока излучения источники разбивают на три класса: с линейчатым, полосатым и сплошным спектрами. Поток излучения источника с линейчатым спектром состоит из монохроматических потоков отдельных линий:
где: Фλ - монохроматический поток излучения; Фе - поток излучения.
У источников с полосатым спектром, излучение происходит в пределах достаточно широких участков спектра - полос, отделенных одна от другой темными промежутками. Для характеристики спектрального распределения потока излучения со сплошным и полосатым спектрами пользуются величиной, которая называется спектральной плотностью потока излучения
где: λ - длина волны.
Спектральная плотность потока излучения - это характеристика распределения лучистого потока по спектру и равняется отношению элементарного потока ΔФeλ соответствующего бесконечно малому участку, к ширине этого участка:
Спектральная плотность потока излучения измеряется в ваттах на нанометр.
В светотехнике, где основным приемником излучения является глаз человека, для оценки эффективного действия потока излучения, вводится понятие светового потока. Световой поток
- это поток излучения, оценивающийся его действием на глаз, относительная спектральная чувствительность которого определяется усредненной кривой спектральной эффективности, утвержденной МКО.
В светотехнике используется и такое определение светового потока: световой поток - это мощность световой энергии. Единица светового потока - люмен (лм). 1лм соответствует световому потоку, излучаемому в единичном телесном угле точечным изотропным источником с силой света 1 кандела.
Таблица 1. Типичные световые величины источников света:
| Типы ламп | Электрическая энергия, Вт | Световой поток, лм | Световая отдача лм/вт |
| 100 Вт | 1360 лм | 13,6 лм/Вт | |
| Люминесцентная лампа | 58 Вт | 5400 лм | 93 лм/Вт |
| Натриевая лампа высокого давления | 100 Вт | 10000 лм | 100 лм/Вт |
| Натриевая лампа низкого давления | 180 Вт | 33000 лм | 183 лм/Вт |
| Ртутная лампа высокого давления | 1000 Вт | 58000 лм | 58 лм/Вт |
| Металлогалогенная лампа | 2000 Вт | 190000 лм | 95 лм/Вт |
Световой поток Ф, падая на тело, распределяется на три составные части: отраженную телом Фρ , поглощенную Фα и пропущенную Фτ . При используют коэффициенты: отражения ρ = Фρ /Ф; поглощения α =Фα /Ф; пропускания τ =Фτ /Ф.
Таблица 2. Световые характеристики некоторых материалов и поверхностей
| Материалы или поверхности | Коэффициенты | Характер отражения и пропускания | ||
| отражения ρ | поглащения α | пропускания τ | ||
| Мел | 0,85 | 0,15 | - | Диффузное |
| Эмаль силикатная | 0,8 | 0,2 | - | Диффузное |
| Алюминий зеркальный | 0,85 | 0,15 | - | Направленное |
| Зеркало стеклянное | 0,8 | 0,2 | - | Направленное |
| Стекло матированное | 0,1 | 0,5 | 0,4 | Направленно-рассеянное |
| Стекло молочное органическое | 0,22 | 0,15 | 0,63 | Направленно-рассеянное |
| Стекло опаловое силикатное | 0,3 | 0,1 | 0,6 | Диффузное |
| Стекло молочное силикатное | 0,45 | 0,15 | 0,4 | Диффузное |
2. Сила света
Распределение излучения реального источника в окружающем пространстве не равномерно. Поэтому световой поток не будет исчерпывающей характеристикой источника, если одновременно не определяется распределение излучения по разным направлениям окружающего пространства.
Для характеристики распределения светового потока пользуются понятием пространственной плотности светового потока в разных направлениях окружающего пространства. Пространственную плотность светового потока, определяющуюся отношением светового потока к телесному углу с вершиной в точке размещения источника, в пределах которого равномерно распределен этот поток, называют силой света:
где: Ф - световой поток; ω - телесный угол.
Единицей силы света является кандела. 1 кд.
Это сила света, испускаемая в перпендикулярном направлении элементом поверхности черного тела, площадью 1:600000 м2 при температуре затвердевания платины.
Единица силы света - кандела, кд является одной из основных величин в системе СИ и соответствует световому потоку 1 лм, равномерно распределенному внутри телесного угла 1 стерадиан (ср.). Телесный угол - часть пространства, заключенная внутри конической поверхности. Телесный угол
ω
измеряется отношением площади, вырезаемой им из сферы произвольного радиуса, к квадрату последнего.
3. Освещенность
Освещенность - это количество света или светового потока, падающего на единицу площади поверхности. Она обозначается буквой Е и измеряется в люксах (лк).
Единица освещенности люкс, лк имеет размерность люмен на квадратный метр (лм/м2).
Освещенность можно определить как плотность светового потока на освещаемой поверхности:
Освещенность не зависит от направления распространения светового потока на поверхность.
Приведем несколько общепринятых показателей освещенности:
Лето, день под безоблачным небом - 100 000 люкс
Уличное освещение - 5-30 люкс
Полная луна в ясную ночь - 0,25 люкс
4. Отношение между силой света (I) и освещенностью (Е).
Закон обратных квадратов
Освещенность в определенной точке на поверхности, перпендикулярной к направлению распространения света, определяется как отношение силы света к квадрату расстояния от этой точки до источника света. Если данное расстояние мы примем за d, то это отношение можно выразить следующей формулой:
Для примера: если источник света излучает свет силой 1200 кд в направлении, перпендикулярном к поверхности, на расстоянии 3-х метров от этой поверхности, то освещенность (Ер) в точке, где свет достигает поверхности, будет 1200/32 = 133 лк. Если поверхность находится на расстоянии 6м от источника света, освещенность будет 1200/62= 33 лк. Это отношение называется "закон обратных квадратов"
.
Освещенность в определенной точке на поверхности, не перпендикулярной направлению распространения света, равняется силе света в направлении точки измерения, разделенной на квадрат расстояния между источником света и точкой на плоскости умноженной на косинус угла γ (γ - угол, образованный направлением падения света и перпендикуляром к этой плоскости).
Следовательно:
Это закон косинуса (рисунок 1.).
Рис. 1. К закону косинуса
Для расчета горизонтальной освещенности целесообразно изменить последнюю формулу, заменив расстояние d между источником света и точкой измерения на высоту h от источника света к поверхности.
На рисунке 2:
Тогда:
Получаем:
По данной формуле рассчитывается горизонтальная освещенность в точке измерения.
Рис. 2. Горизонтальная освещенность
6. Вертикальная освещенность
Освещение той же точки Р в вертикальной плоскости, ориентированной к источнику света, можно представить как функцию высоты (h) источника света и угла падения (γ) силы света (I) (рисунок 3).
светимостью :
Для поверхностей конечных размеров:
Светимость - это плотность светового потока, испускаемого светящейся поверхностью. Единицей светимости служит люмен на метр квадратный светящейся поверхности, что отвечает поверхности площадью 1 м2, которая равномерно излучает световой поток 1 лм. В случае общего излучения вводится понятие энергетической светимости излучающего тела (Me).
Единица энергетической светимости - Вт/м2.
Светимость в этом случае можно выразить через спектральную плотность энергетической светимости излучающего тела Meλ(λ)
Для сравнительной оценки приводим энергетические светимости к светимости некоторых поверхностей:
Поверхность солнца - Ме=6 107 Вт/м2;
Нить лампы накаливания - Ме=2 105 Вт/м2;
Поверхность солнца в зените - М=3,1 109 лм/м2;
Колба люминесцентной лампы - М=22 103 лм/м2.
Это сила света, излучаемая единицей площади поверхности в определенном направлении. Единица измерения яркости - кандела на метр квадратный (кд/м2).
Поверхность сама по себе может излучать свет, как поверхность лампы, или отражать свет, который поступает из другого источника, например поверхность дороги.
Поверхности с разными свойствами отражения при одинаковой освещенности будут иметь разную степень яркости.
Яркость, излучаемая поверхностью dA под углом Ф к проекции этой поверхности, равняется отношению силы света, излучаемого в данном направлении, к проекции излучающей поверхности (рис. 4).
Рис. 4. Яркость
Как сила света, так и проекция излучающей поверхности, не зависят от расстояния. Следовательно, яркость также не зависит от расстояния.
Несколько практических примеров:
Яркость поверхности солнца - 2000000000 кд/м2
Яркость люминесцентных ламп - от 5000 до 15000 кд/м2
Яркость поверхности полной луны - 2500 кд/м2
Искусственное освещение дорог - 30 люкс 2 кд/м2
Световой поток - мощность светового излучения, т. е. видимого излучения, оцениваемого по световому ощущению, которое оно производит на глаз человека. Световой поток измеряется в люменах.
Например лампа накаливания (100 Вт) излучает световой поток, равный 1350 лм, а люминесцентная лампа ЛБ40 - 3200.
Один люмен равен световому потоку, испускаемому точечным изотропным источником, c силой света равной одной канделе, в телесный угол, величиной в один стерадиан (1 лм = 1 кд·ср).
Полный световой поток, создаваемый изотропным источником, с силой света одна кандела, равен 4π люменам.
Существует и другое определение: единицей светового потока является люмен (лм), равный потоку, излучаемому абсолютно черным телом с площади 0,5305 мм 2 при температуре затвердевания платины (1773° С), или 1 свеча·1 стерадиан.
Сила света - пространственная плотность светового потока, равная отношению светового потока к величине телесного угла, в котором равномерно распределено излучение. Единицей силы света является кандела.
Освещенность - поверхностная плотность светового потока, падающего на поверхность, равная отношению светового потока к величине освещаемой поверхности, по которой он равномерно распределен.
Единицей освещенности является люкс (лк) , равный освещенности, создаваемой световым потоком в 1 лм, равномерно распределенным на площади в 1 м 2 , т. е. равный 1 лм/1 м 2 .
Яркость - поверхностная плотность силы света в заданном направлении, равная отношению силы света к площади проекции светящейся поверхности на плоскость, перпендикулярную тому же направлению.
Единица яркости - кандела на квадратный метр (кд/м 2).
Светимость (светность) - поверхностная плотность светового потока, испускаемого поверхностью, равная отношению светового потока к площади светящейся поверхности.
Единицей светимости является 1 лм/м 2 .
Единицы световых величин в международной системе единиц СИ (SI)
| Наименование величины | Наименование единицы | Выражение через единицы СИ (SI) |
Обозначение единицы | |
|---|---|---|---|---|
| русское | между- народное |
|||
| Сила света | кандела | кд | кд | cd |
| Световой поток | люмен | кд·ср | лм | lm |
| Световая энергия | люмен-секунда | кд·ср·с | лм·с | lm·s |
| Освещенность | люкс | кд·ср/м 2 | лк | lx |
| Светимость | люмен на квадратный метр | кд·ср/м 2 | лм·м 2 | lm/m 2 |
| Яркость | кандела на квадратный метр | кд/м 2 | кд/м 2 | cd/m 2 |
| Световая экспозиция | люкс-секунда | кд·ср·с/м 2 | лк·с | lx·s |
| Энергия излучения | джоуль | кг·м 2 /с 2 | Дж | J |
| Поток излучения, мощность излучения | ватт | кг·м 2 /с 3 | Вт | W |
| Световой эквивалент потока излучения | люмен на ватт | лм/Вт | lm/W | |
| Поверхностная плотность потока излучения | ватт на квадратный метр | кг/с 3 | Вт/м 2 | W/m 2 |
| Энергетическая сила света (сила излучения) | ватт на стерадиан | кг·м2/(с 3 ·ср) | Вт/ср | W/sr |
| Энергетическая яркость | ватт на стерадиан-квадратный метр | кг/(с 3 ·ср) | Вт/(ср·м 2) | W/(sr·m 2) |
| Энергетическая освещенность (облученность) | ватт на квадратный метр | кг/с 3 | Вт/м 2 | W/m 2 |
| Энергетическая светимость (излучаемость) | ватт на квадратный метр | кг/с 3 | Вт/м 2 | W/m 2 |
Примеры:
ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ СПРАВОЧНИК"
Под общей ред. профессоров МЭИ В.Г. Герасимова и др.
М.: Издательство МЭИ, 1998
Чтобы быстро и качественно выполнялась любая производственная задача, обязательно должно быть правильно организовано освещение рабочего места специалиста. Для этого подбираются светильники с определёнными фотометрическими показателями.
Освещение на рабочем месте определяется разными физическими величинами, основной из которых является освещённость. Её показатели рассчитаны для рабочего места любого специалиста и регламентируются соответствующими СНиПами.
Освещённость – это характеристика, которая определяется как световой поток, приходящийся на единицу площади.
Световой поток (Ф)
Данный физический параметр определяется как мощность видимого излучения источника или световая энергия, которая излучается светильником за единицу времени.
В то же время, световая энергия представляет собой энергию, распространяющуюся по всем направлениям и вызывающую зрительные ощущения. У каждого человека на одни и те же источники излучения разные зрительные ощущения, поэтому для расчётов берутся усреднённые показатели.
В физике для расчёта используется формула:
Ф = W/t, где:
- W – энергия, излучаемая источником, измеряется в ваттах,
- t – время работы прибора в секундах.
Также это величина, которая характеризует количество света, излучаемое осветительным прибором во всех направлениях.
Таким образом, вторая формула расчёта имеет вид:
Ф = I · w, где:
- I – сила света, измеряется в канделах,
- w – телесный угол, рассчитывается в стерадианах.
Люмен
Единицей измерения светового потока является люмен.
Для того чтобы определить, какой источник выгоднее приобрести, рассмотрим сначала, что такое люмен.
Слово lumen в переводе с латинского обозначает свет.
Люмен определяется как световой поток, который излучается точечным источником, имеющим силу света 1 кандела в телесный угол, равный 1 стерадиану:
1лм = 1Вт / 1с.
С другой стороны, единица измерения люмен (лм) может быть найдена как:
1 лм = 1 кд · 1 ср.
Если телесный угол равен 4π радиан, а сила света – 1 кд, то в этом случае говорят о полном световом потоке, который равен 4π лм или 4 · 3,14 лм.
Рассчитали, что этот показатель для солнечного излучения соответствует 8 лм, а звёздного неба – всего 0,000000001 лм.
Для любого искусственного источника освещения имеются таблицы расчёта этого фотометрического параметра.
В светотехнике используются производные величины, которые образуются с помощью стандартных приставок международной системы СИ, например:
- 1 клм = 103 лм или 1клм = 103 лм;
- 1 Млм = 106 лм;
- 1 слм = 10-3 лм;
- 1 мклм = 10-6 лм.
Измерительные приборы
Для измерения фотометрических величин в промышленности используются специальные устройства, которые называются сферическими фотометрами и гониофотометрами. Они позволяют определять, как световой поток, так и силу света от различных светильников.
Фотометры бывают визуальными и объективными.
Принцип действия визуальных приборов основан на способности глаза определять одинаковость яркости освещения двух сравниваемых поверхностей, освещённых одинаковым цветом.
В настоящее время популярными являются объективные электрические фотометры, которые позволяют выполнять измерение световых параметров не только в видимой зоне, но и за её пределами.
Гониофотометры позволяют получать данные о величине светового потока, силе света, а также показатели других фотометрических величин, например, яркости, распределения освещённости и др.
Рекомендации по организации правильного освещения рабочего места
При освещении рабочих мест используют два вида источников: искусственные и естественные.
Искусственные представляют собой приборы с лампами различного типа: люминисцентные, накаливания, светодиодные и т.д.
Для каждого типа ламп существуют таблицы с указанием количества люменов, излучаемых данным светильником.
Эта величина указывается на упаковке товара, поэтому при покупке обязательно нужно подбирать лампочку, руководствуясь информацией, размещённой производителем на коробке. На упаковке светильника указывается полный световой поток, в который входит и рассеянный свет.
Внимание! При приобретении светильника важно помнить, что этот показатель не отражает полностью его яркость, так как она может повышаться за счёт использования системы отражателей, линз и зеркал, размещённых в приборе.
Подбор электроламп
Перед приобретением электролампочек нужно сначала выбрать, какие приборы вам нужны для создания правильного освещения рабочего места. Если комната прямоугольная, то расчёт нужного количества люменов выполняется следующим образом: нужно перемножить показатели нормы освещённости объекта (определяется согласно СНиП), площади помещения и коэффициента, зависящего от высоты потолка помещения.
В системе энергетических фотометрических величин аналогом силы света является сила излучения . По отношению к силе излучения сила света является редуцированной фотометрической величиной, полученной с использованием значений относительной спектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения :
где - максимальное значение спектральной световой эффективности монохроматического излучения (фотометрический эквивалент излучения), равное 683 лм /Вт , а - спектральная плотность силы излучения, определяемая как отношение величины приходящейся на малый спектральный интервал, заключённый между и к ширине этого интервала:
Примеры
Сила света различных источников:
Примечания
Wikimedia Foundation . 2010 .
- Яркость
- Количество вещества
Смотреть что такое "Сила света" в других словарях:
сила света - сила света: Физическая величина, определяемая отношением светового потока, распространяющегося от источника света внутри малого телесного угла, содержащего рассматриваемое направление, к этому углу. [ГОСТ 26148 84, статья 42] Источник …
СИЛА СВЕТА - одна из осн. световых величин, характеризующая свечение источника видимого излучения в нек ром направлении. Равна отношению светового потока, распространяющегося от источника внутри элем. телесного угла, содержащего данное направление, к этому… … Физическая энциклопедия
СИЛА СВЕТА - СИЛА СВЕТА, световой поток, распространяющийся внутри телесного угла, равного 1 стерадиану. Единица измерения силы света кандела (кд), равная силе света источника, испускающего в заданном направлении монохроматическое излучение с частотой… … Современная энциклопедия
Сила света - СИЛА СВЕТА, световой поток, распространяющийся внутри телесного угла, равного 1 стерадиану. Единица измерения силы света – кандела (кд), равная силе света источника, испускающего в заданном направлении монохроматическое излучение с частотой… … Иллюстрированный энциклопедический словарь
сила света - (Iν) Физическая величина, определяемая отношением светового потока, распространяющегося от источника света внутри малого телесного угла, содержащего рассматриваемое направление, к этому углу. [ГОСТ 26148 84] Тематики оптика, оптические… … Справочник технического переводчика
СИЛА СВЕТА - световой поток, распространяющийся внутри телесного угла, равного 1 стерадиану. Единица измерения в системе СИ кандела (кд) … Большой Энциклопедический словарь
сила света - šviesos stipris statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. light intensity vok. Lichtstärke, f rus. сила света, f; сила света источника, f pranc. intensité lumineuse, f; intensité lumineuse de la source, f … Fizikos terminų žodynas
сила света - световой поток, распространяющийся внутри телесного угла, равного 1 стерадиану. Единица измерения в системе СИ кандела (кд). * * * СИЛА СВЕТА СИЛА СВЕТА, световой поток, распространяющийся внутри телесного угла, равного 1 стерадиану. Единица… … Энциклопедический словарь
сила света - šviesos stipris statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Vienas pagrindinių SI dydžių, apibūdinantis regimosios šviesos šaltinio švytėjimą kuria nors kryptimi. Jis išreiškiamas šviesos srauto ir erdvinio kampo, kuriame sklinda… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
сила света I V - 2.16 сила света IV: Отношение светового потока ФV, кд, исходящего от источника и распространяющегося внутри телесного угла ω, IV = ФV/ω. Единица измерения кд. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Книги
- Сила предков. Непознанная природа (количество томов: 2) , Радуга Михаил. В комплект входят следующие книги. "Непознанная природа" . По мнению автора, нет ничего таинственней и загадочней явлений, которые встречаются нам в повседневной жизни. Наш мир, в ключевых… Купить за 470 руб
- Сила цвета и цветотерапия: Используйте преобразующие силы света и цвета для здоровья и благополучия , Лилли Саймон и Сью. Цвет - это энергия света и универсальный язык общения всех существ. Любой цвет вызывает в нас перемены на всех существ. Любой цвет вызывает в нас перемены на всех уровнях - физическом,…
Из определения следует, что значение для частоты 540⋅10 12 Гц равно 683 лм /Вт = 683 кд·ср/Вт точно .
Выбранная частота соответствует длине волны 555,016 нм в воздухе при стандартных условиях и находится вблизи максимума чувствительности человеческого глаза , располагающегося на длине волны 555 нм. Если излучение имеет другую длину волны, то для достижения той же силы света требуется бо́льшая энергетическая сила света.
Детальное рассмотрение [ | ]
Все световые величины являются редуцированными фотометрическими величинами . Это означает, что они образуются из соответствующей энергетической фотометрической величины при помощи функции, представляющей собой зависимость спектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения от длины волны. Эту функцию обычно представляют в виде K m ⋅ V (λ) {\displaystyle K_{m}\cdot V(\lambda)} , где - функция, нормированная так, что в максимуме она равна единице, а - максимальное значение спектральной световой эффективности монохроматического излучения. Иногда K m {\displaystyle K_{m}} называют также фотометрическим эквивалентом излучения.
Расчёт световой величины X v , {\displaystyle X_{v},} соответствующей энергетической величине производится с помощью формулы
X v = K m ∫ 380 nm 780 nm X e , λ (λ) V (λ) d λ , {\displaystyle X_{v}=K_{m}\int \limits _{380~{\text{nm}}}^{780~{\text{nm}}}X_{e,\lambda }(\lambda)V(\lambda)\,d\lambda ,}где X e , λ {\displaystyle X_{e,\lambda }} - спектральная плотность величины X e , {\displaystyle X_{e},} определяемая как отношение величины d X e (λ) , {\displaystyle dX_{e}(\lambda),} приходящейся на малый спектральный интервал, заключённый между и λ + d λ , {\displaystyle \lambda +d\lambda ,} к ширине этого интервала:
X e , λ (λ) = d X e (λ) d λ . {\displaystyle X_{e,\lambda }(\lambda)={\frac {dX_{e}(\lambda)}{d\lambda }}.}Можно отметить, что под X e (λ) {\displaystyle X_{e}(\lambda)} здесь понимается поток той части излучения, у которого длина волны меньше текущего значения λ {\displaystyle \lambda } .
Функция V (λ) {\displaystyle V(\lambda)} определена опытным путём и задана в табличном виде . Её значения от выбора используемых световых единиц никак не зависят.
В противоположность сказанному о V (λ) {\displaystyle V(\lambda)} значение K m {\displaystyle K_{m}} целиком определяется выбором основной световой единицы. Поэтому для установления связи между световыми и энергетическими величинами в системе СИ требуется определить значение K m {\displaystyle K_{m}} , соответствующее принятой в СИ единице силы света канделе. При строгом подходе к определению K m {\displaystyle K_{m}} необходимо учитывать, что спектральная точка 540⋅10 12 Гц, о которой идёт речь в определении канделы, не совпадает с положением максимума функции V (λ) {\displaystyle V(\lambda)} .
Световая эффективность излучения с частотой 540⋅10 12 Гц [ | ]
В общем случае сила света связана с силой излучения I e {\displaystyle I_{e}} соотношением
I v = K m ⋅ ∫ 380 nm 780 nm I e , λ (λ) V (λ) d λ , {\displaystyle I_{v}=K_{m}\cdot \int \limits _{380~{\text{nm}}}^{780~{\text{nm}}}I_{e,\lambda }(\lambda)V(\lambda)\,d\lambda ,}где I e , λ {\displaystyle I_{e,\lambda }} - спектральная плотность силы излучения, равная d I e (λ) d λ {\displaystyle {\frac {dI_{e}(\lambda)}{d\lambda }}} .
Для монохроматического излучения с длиной волны λ {\displaystyle \lambda } формула, связывающая силу света I v (λ) {\displaystyle I_{v}(\lambda)} с силой излучения I e (λ) {\displaystyle I_{e}(\lambda)} , упрощается, приобретая вид
I v (λ) = K m ⋅ I e (λ) V (λ) {\displaystyle I_{v}(\lambda)=K_{m}\cdot I_{e}(\lambda)V(\lambda)} , или, после перехода от длин волн к частотам, I v (ν) = K m ⋅ I e (ν) V (ν) . {\displaystyle I_{v}(\nu)=K_{m}\cdot I_{e}(\nu)V(\nu).}Из последнего соотношения для ν 0 = 540⋅10 12 Гц следует
K m ⋅ V (ν 0) = I v (ν 0) I e (ν 0) . {\displaystyle K_{m}\cdot V(\nu _{0})={\frac {I_{v}(\nu _{0})}{I_{e}(\nu _{0})}}.}Учитывая определение канделы, отсюда получаем
K m ⋅ V (ν 0) = 683 c d ⋅ s r W {\displaystyle K_{m}\cdot V(\nu _{0})=683~\mathrm {\frac {cd\cdot sr}{W}} } , или, что то же самое 683 l m W . {\displaystyle 683~\mathrm {\frac {lm}{W}} .}Произведение K m ⋅ V (ν 0) {\displaystyle K_{m}\cdot V(\nu _{0})} представляет собой значение спектральной световой эффективности монохроматического излучения для частоты 540⋅10 12 Гц. Как следует из способа получения, данная величина равна 683 кд·ср/Вт = 683 лм/Вт точно .
Максимальная световая эффективность K m {\displaystyle {\boldsymbol {K}}_{m}} [ | ]
Для определения K m {\displaystyle K_{m}} следует учесть, что как сказано выше, частоте 540⋅10 12 Гц соответствует длина волны ≈555,016 нм. Поэтому из последнего равенства следует
K m = 683 V (555,016) l m W . {\displaystyle K_{m}={\frac {683}{V(555{,}016)}}~\mathrm {\frac {lm}{W}} .}Нормированная функция V (λ) {\displaystyle V(\lambda)} задана в табличном виде с интервалом 1 нм, она имеет максимум, равный единице, на длине волны 555 нм. Интерполяция её значений для длины волны 555,016 нм даёт величину 0,999997 . Используя это значение, получаем
K m = 683,002 l m W . {\displaystyle K_{m}=683{,}002~\mathrm {\frac {lm}{W}} .}На практике с достаточной для всех случаев точностью используется округлённое значение K m = 683 l m W . {\displaystyle K_{m}=683~\mathrm {\frac {lm}{W}} .}
Таким образом, связь между произвольной световой величиной X v {\displaystyle X_{v}} и соответствующей ей энергетической величиной X e {\displaystyle X_{e}} в системе СИ выражается общей формулой
X v = 683 ∫ 380 nm 780 nm X e , λ (λ) V (λ) d λ . {\displaystyle X_{v}=683\int \limits _{380~{\text{nm}}}^{780~{\text{nm}}}X_{e,\lambda }(\lambda)V(\lambda)\,d\lambda .}История и перспективы [ | ]
Лампа Хефнера - эталон «свечи Хефнера»
Примеры [ | ]
Сила света, излучаемая свечой , примерно равна одной канделе, поэтому раньше эта единица измерения называлась «свечой», сейчас это название является устаревшим и не используется.
Для бытовых ламп накаливания сила света в канделах приблизительно равна их мощности в ваттах.
Сила света различных источников| Источник | Мощность, Вт | Примерная сила света, кд |
|---|---|---|
| Свеча | 1 | |
| Современная (2010 г.) лампа накаливания | 100 | 100 |
| Обычный светодиод | 0,015..0,1 | 0,005..3 |
| Сверхъяркий светодиод | 1 | 25…500 |
| Сверхъяркий светодиод с коллиматором | 1 | 1500 |
| Современная (2010 г.) люминесцентная лампа | 22 | 120 |
| Солнце | 3,83⋅10 26 | 2,8⋅10 27 |
Световые величины [ | ]
Сведения об основных световых фотометрических величинах приведены в таблице.
| Наименование | Обозначение величины | Определение | Обозначение единиц СИ | Энергетический аналог |
|---|---|---|---|---|
| Световая энергия | Q v {\displaystyle Q_{v}} | K m ∫ 380 nm 780 nm Q e , λ (λ) V (λ) d λ {\displaystyle K_{m}\int _{380~{\text{nm}}}^{780~{\text{nm}}}Q_{e,\lambda }(\lambda)V(\lambda)\,d\lambda } | лм · | Энергия излучения |
| Световой поток | Φ v {\displaystyle \Phi _{v}} | d Q v d t {\displaystyle {\frac {dQ_{v}}{dt}}} | лм | Поток излучения |
| Сила света | I v {\displaystyle I_{v}} | d Φ v d Ω {\displaystyle {\frac {d\Phi _{v}}{d\Omega }}} | кд | Сила излучения (энергетическая сила света) |
| U v {\displaystyle U_{v}} | d Q v d V {\displaystyle {\frac {dQ_{v}}{dV}}} | лм·с· −3 | ||
| Светимость | M v {\displaystyle M_{v}} | d Φ v d S 1 {\displaystyle {\frac {d\Phi _{v}}{dS_{1}}}} | лм·м −2 | Энергетическая светимость |
| Яркость | L v {\displaystyle L_{v}} | d 2 Φ v d Ω d S 1 cos ε {\displaystyle {\frac {d^{2}\Phi _{v}}{d\Omega \,dS_{1}\,\cos \varepsilon }}} | кд·м −2 |